№ 5.21 Алгебра = № 10.21 Математика
Доведіть нерівність $(x+5)(x-9)<(x-2)^{2}$.
Розв’язок:
Знайдемо різницю лівої і правої частини нерівності:
$(x+5)(x-9)-(x-2)^{2}=$
$=x^{2}-4x-45-x^{2}+4x-4=$
$=-49<0$
отже, $(x+5)(x-9)<(x-2)^{2}$, що й треба було довести.