№ 5.23 Алгебра = № 10.23 Математика
Знайдіть значення виразу $x+\frac{1}{x}$, якщо $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=34$.
Розв’язок:
$(x+\frac{1}{x})^{2}=x^{2}+2+\frac{1}{x^{2}}=$
$=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2=34+2=36$
$x+\frac{1}{x}=\sqrt{36}$
$x+\frac{1}{x}=\pm6$
Відповідь:
$6$ або $-6$.