№ 6.26 Алгебра = № 11.26 Математика
За яких значень $b$ нерівність $bx\geq7$ має ту саму множину розв’язків, що й нерівність:
1) $x\geq\frac{7}{b}$;
2) $x\leq\frac{7}{b}$?
Розв’язок:
1) Нерівність $bx\geq7$ рівносильна $x\geq\frac{7}{b}$, якщо при діленні на $b$ знак нерівності не змінюється. Це відбувається, коли $b>0$.
2) Нерівність $bx\geq7$ рівносильна $x\leq\frac{7}{b}$, якщо при діленні на $b$ знак нерівності змінюється на протилежний. Це відбувається, коли $b<0$.
Відповідь:
1) $b>0$;
2) $b<0$.