№ 6.25 Алгебра = № 11.25 Математика
За яких значень $a$ нерівність $ax<4$ має ту саму множину розв’язків, що й нерівність:
1) $x<\frac{4}{a}$;
2) $x>\frac{4}{a}$?
Розв’язок:
1) Нерівність $ax<4$ рівносильна $x<\frac{4}{a}$, якщо при діленні на $a$ знак нерівності не змінюється. Це відбувається, коли $a>0$.
2) Нерівність $ax<4$ рівносильна $x>\frac{4}{a}$, якщо при діленні на $a$ знак нерівності змінюється на протилежний. Це відбувається, коли $a<0$.
Відповідь:
1) $a>0$;
2) $a<0$.