№ 6.28 Алгебра = № 11.28 Математика
Знайдіть усі натуральні розв’язки нерівності:
1) $x(x+2)-x^{2}>4x-7$;
2) $(x+5)(x-5)\leq x^{2}-5x$.
Розв’язок:
1) $x(x+2)-x^{2}>4x-7$
$x^{2}+2x-x^{2}>4x-7$
$2x-4x>-7$
$-2x>-7$
$x<3{,}5$
Натуральними є розв’язки: $1$, $2$, $3$.
2) $(x+5)(x-5)\leq x^{2}-5x$
$x^{2}-25\leq x^{2}-5x$
$5x\leq25$
$x\leq5$
Натуральними є розв’язки: $1$, $2$, $3$, $4$, $5$.
Відповідь:
1) $1$, $2$, $3$;
2) $1$, $2$, $3$, $4$, $5$.