№ 6.37 Алгебра = № 11.37 Математика
За яких значень $a$ коренем рівняння:
1) $4x-7=a$ є число додатне;
2) $5+2x=3-a$ є число від’ємне?
Розв’язок:
1) $4x-7=a$
$4x=a+7$
$x=\frac{a+7}{4}$
За умовою $x>0$, отже:
$\frac{a+7}{4}>0$
$a+7>0$
$a>-7$
2) $5+2x=3-a$
$2x=3-a-5$
$2x=-a-2$
$x=\frac{-a-2}{2}$
За умовою $x<0$, отже:
$\frac{-a-2}{2}<0$
$-a-2<0$
$-a<2$
$a>-2$
Відповідь:
1) $a>-7$;
2) $a>-2$.