№ 6.38 Алгебра = № 11.38 Математика
Чи існує таке значення $a$, за якого:
1) нерівність $ax>2$ не має розв’язків;
2) розв’язком нерівності $(a-3)x<7$ є будь-яке число?
У разі ствердної відповіді вкажіть це значення $a$.
Розв’язок:
1) Якщо $a=0$, нерівність набуває вигляду $0\cdot x>2$, тобто $0>2$. Це твердження хибне для будь-якого $x$, тому нерівність не має розв’язків.
2) Якщо $a=3$, нерівність набуває вигляду:
$(3-3)x<7$
$0x<7$
$0<7$
Оскільки нерівність $0<7$ є правильною для будь-якого значення $x$, то розв’язком нерівності є будь-яке число.
Відповідь:
1) $a=0$; 2) $a=3$.