№ 6.54 Алгебра = № 11.54 Математика
У чемпіонаті з баскетболу взяли участь 6 команд, кожна з яких зіграла по 4 зустрічі з кожною командою-учасницею. Нічиїх у баскетболі не буває. Відомо, що п’ять команд мали відповідно $80\%$, $60\%$, $55\%$, $40\%$ та $35\%$ перемог (від своєї загальної кількості ігор). Яке місце посіла шоста команда і який у неї відсоток перемог?
Розв’язок:
Кількість перемог і поразок для кожної команди становить $100\%$. Отже, кількість перемог і поразок шести команд становить $600\%$, з них $300\%$ — перемог і $300\%$ поразок, оскільки нічиїх не буває.
Нехай $x\%$ — перемог у шостої команди, тоді:
$80\%+60\%+55\%+40\%+35\%+x\%=300\%$
$270\%+x\%=300\%$
$x\%=300\%-270\%=30\%$
Оскільки $30\%<35\%<40\%<55\%<60\%<80\%$, шоста команда має найменшу кількість перемог і посідає шосте місце.
Відповідь:
Шосте місце, $30\%$ перемог.