№ 6.53 Алгебра = № 11.53 Математика
Укажіть три значення $x$, які одночасно є розв’язками кожної з двох нерівностей:
1) $x\leq2$ і $x\geq-3$;
2) $x>-5$ і $x>7$;
3) $x<0$ і $x\geq-7$;
4) $x\leq2$ і $x\leq4$.
Розв’язок:
1) Перетином проміжків $(-\infty;2\rbrack$ і $\lbrack-3;+\infty)$ є проміжок $\lbrack-3;2\rbrack$. Наприклад, числа з цього проміжку:
$-3$, $0$, $1$.
2) Перетином проміжків $(-5;+\infty)$ і $(7;+\infty)$ є проміжок $(7;+\infty)$. Наприклад, числа з цього проміжку:
$8$, $11$, $17$.
3) Перетином проміжків $(-\infty;0)$ і $\lbrack-7;+\infty)$ є проміжок $\lbrack-7;0)$. Наприклад, числа з цього проміжку:
$-7$, $-4$, $-1$.
4) Перетином проміжків $(-\infty;2\rbrack$ і $(-\infty;4\rbrack$ є проміжок $(-\infty;2\rbrack$. Наприклад, числа з цього проміжку:
$-3$, $0$, $2$.