№ 6.53 Алгебра = № 11.53 Математика
Укажіть три значення $x$, які одночасно є розв’язками кожної з двох нерівностей:
1) $x\leq2$ і $x\geq-3$;
2) $x>-5$ і $x>7$;
3) $x<0$ і $x\geq-7$;
4) $x\leq2$ і $x\leq4$.
Розв’язок:
1) Система нерівностей $x\leq2$ і $x\geq-3$ визначає проміжок $\lbrack-3;2\rbrack$. Будь-які три числа з цього проміжку задовольняють умову:
$-3$, $0$, $1$.
2) Система нерівностей $x>-5$ і $x>7$ зводиться до $x>7$. Будь-які три числа, більші за $7$, задовольняють умову:
$8$, $11$, $17$.
3) Система нерівностей $x<0$ і $x\geq-7$ визначає проміжок $\lbrack-7;0)$. Будь-які три числа з цього проміжку задовольняють умову:
$-7$, $-4$, $-1$.
4) Система нерівностей $x\leq2$ і $x\leq4$ зводиться до $x\leq2$. Будь-які три числа, менші або рівні $2$, задовольняють умову:
$-3$, $0$, $2$.