№ 7.1 Алгебра = № 12.1 Математика
(Усно.) Чи є числа $-2$, $-1$, $0$, $1$, $2$ розв’язками системи:
1)
$\left\{ \begin{matrix} x<2 \\ x<0 \end{matrix} \right.$
2)
$\left\{ \begin{matrix} x<3 \\ x\geq-1 \end{matrix} \right.$
3)
$\left\{ \begin{matrix} x\geq-2 \\ x>0 \end{matrix} \right.$
4)
$\left\{ \begin{matrix} x<7 \\ x>8 \end{matrix} \right.$
Розв’язок:
Число є розв’язком системи, якщо воно задовольняє кожну нерівність системи одночасно.
1) Система $x<2$ та $x<0$ рівносильна $x<0$.
Розв’язками є числа: $-2$, $-1$.
2) Система $x<3$ та $x\geq-1$ рівносильна $-1\leq x<3$.
Розв’язками є числа: $-1$, $0$, $1$, $2$.
3) Система $x\geq-2$ та $x>0$ рівносильна $x>0$.
Розв’язками є числа: $1$, $2$.
4) Система $x<7$ та $x>8$ не має розв’язків, оскільки не існує числа, яке одночасно менше за $7$ і більше за $8$.
Розв’язків немає.