№ 14 ВПР 1 Алгебра = № 14 ВПТ 2 Математика
Відомо, що $x>y>0$. Порівняйте:
1) $8x$ і $5y$;
2) $3x$ і $y$;
3) $-3x$ і $-y$;
4) $-5x$ і $-2y$.
Розв’язок:
1) Оскільки $x>y$ і $8>0$, то $8x>8y$. Оскільки $y>0$, то $8y-5y=3y>0$, тобто $8y>5y$. За властивістю 2 маємо: $8x>5y$.
2) Оскільки $x>y$, то $3x>3y$; $3y-y=2y>0$, тобто $3y>y$. Отже, $3x>y$.
3) Помножимо обидві частини нерівності $3x>y$ (пункт 2) на $-1$ і змінимо знак нерівності на протилежний: $-3x<-y$.
4) Оскільки $x>y$, то $5x>5y$; $5y-2y=3y>0$, тобто $5y>2y$. Отже, $5x>2y$. Помножимо обидві частини цієї нерівності на $-1$: $-5x<-2y$.
Відповідь:
1) $8x>5y$; 2) $3x>y$;
3) $-3x<-y$; 4) $-5x<-2y$.