№ 15 ВПР 1 Алгебра = № 15 ВПТ 2 Математика
Оцініть значення виразу, якщо $1{,}7<\sqrt{3}<1{,}8$:
1) $-2\sqrt{3}$;
2) $3+\sqrt{3}$;
3) $4-5\sqrt{3}$;
4) $\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}$.
Розв’язок:
1) Помножимо нерівність $1{,}7<\sqrt{3}<1{,}8$ на $-2$ (при множенні на від’ємне число знак нерівності змінюється на протилежний):
$-3{,}6<-2\sqrt{3}<-3{,}4$
2) Додамо до всіх частин нерівності $3$:
$1{,}7+3<3+\sqrt{3}<1{,}8+3$
$4{,}7<3+\sqrt{3}<4{,}8$
3) Помножимо на $-5$ та додамо $4$:
$-5\cdot1{,}8<-5\sqrt{3}<-5\cdot1{,}7$
$-9<-5\sqrt{3}<-8{,}5$
$-9+4<4-5\sqrt{3}<-8{,}5+4$
$-5<4-5\sqrt{3}<-4{,}5$
4) Поділимо на $2$ та віднімемо $0{,}5$:
$\frac{1{,}7}{2}<\frac{\sqrt{3}}{2}<\frac{1{,}8}{2}$
$0{,}85<\frac{\sqrt{3}}{2}<0{,}9$
$0{,}85-0{,}5<\frac{\sqrt{3}}{2}-0{,}5<0{,}9-0{,}5$
$0{,}35<\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0{,}4$
Відповідь:
1) $-3{,}6<-2\sqrt{3}<-3{,}4$;
2) $4{,}7<3+\sqrt{3}<4{,}8$;
3) $-5<4-5\sqrt{3}<-4{,}5$;
4) $0{,}35<\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}<0{,}4$.