№ 17 ВПР 1 Алгебра = № 17 ВПТ 2 Математика
Оцініть значення виразу $|x|$, якщо:
1) $-3<x<-1$;
2) $-7<x<1$.
Розв’язок:
1) Якщо $-3<x<-1$, то $x<0$, тому $|x|=-x$. Помножимо всі частини нерівності на $-1$ і змінимо знаки нерівності на протилежні:
$3>-x>1$
$1<|x|<3$
2) Якщо $0\leq x<1$, то $|x|=x$, тому $0\leq|x|<1$.
Якщо $-7<x<0$, то $|x|=-x$. Помножимо всі частини нерівності на $-1$:
$7>-x>0$
тобто $0<|x|<7$. Об’єднавши обидва випадки, маємо:
$0\leq|x|<7$
Відповідь:
1) $1<|x|<3$;
2) $0\leq|x|<7$.