№ 17 ВПР 1 Алгебра = № 17 ВПТ 2 Математика
Оцініть значення виразу $|x|$, якщо:
1) $-3<x<-1$;
2) $-7<x<1$.
Розв’язок:
1) Якщо $-3<x<-1$, то числа $x$ від’ємні. При знаходженні модуля від’ємні числа змінюють знак на протилежний, а межі нерівності міняються місцями:
$|-1|<|x|<|-3|$
$1<|x|<3$
2) Якщо $-7<x<1$, то проміжок містить число $0$. Модуль будь-якого числа не може бути від’ємним, тому найменше значення $|x|$ дорівнює $0$. Найбільше значення визначається як максимум з модулів меж: $|-7|=7$ та $|1|=1$. Отже, найбільше значення дорівнює $7$:
$0\leq|x|<7$
Відповідь:
1) $1<|x|<3$;
2) $0\leq|x|<7$.