№ 43 ВПР 1 Алгебра = № 43 ВПТ 2 Математика
Розв’яжіть нерівність:
1) $6x^{2}\geq48+3x(2x+4)$;
2) $(x+6)(3x-8)>20+3(x^{2}-1)$;
3) $\frac{x-2}{4}-\frac{x+1}{3}\leq\frac{5x}{12}$;
4) $x-1<\frac{3x-1}{3}+\frac{x+1}{2}$.
Розв’язок:
1) $6x^{2}\geq48+3x(2x+4)$
$6x^{2}\geq48+6x^{2}+12x$
$12x\leq-48$
$x\leq-4$
2) $(x+6)(3x-8)>20+3(x^{2}-1)$
$3x^{2}-8x+18x-48>20+3x^{2}-3$
$10x>65$
$x>6{,}5$
3) $\frac{x-2}{4}-\frac{x+1}{3}\leq\frac{5x}{12}$
$3(x-2)-4(x+1)\leq5x$
$3x-6-4x-4\leq5x$
$-x-10\leq5x$
$-6x\leq10$
$x\geq-\frac{10}{6}$
$x\geq-\frac{5}{3}$
$x\geq-1\frac{2}{3}$
4) $x-1<\frac{3x-1}{3}+\frac{x+1}{2}$
$6(x-1)<2(3x-1)+3(x+1)$
$6x-6<6x-2+3x+3$
$6x-6<9x+1$
$-3x<7$
$x>-\frac{7}{3}$
$x>-2\frac{1}{3}$
Відповідь:
1) $x\leq-4$
2) $x>6{,}5$
3) $x\geq-1\frac{2}{3}$
4) $x>-2\frac{1}{3}$