№ 9 ВПР 1 Алгебра = № 9 ВПТ 2 Математика
Порівняйте площу квадрата, сторона якого дорівнює $6$ см, із площею довільного прямокутника, що має такий самий периметр, як у квадрата.
Розв’язок:
Площа квадрата:
$S_{\text{кв}}=6\cdot6=36\text{ (см}^{2}\text{)}$
Периметр квадрата:
$P_{\text{кв}}=6\cdot4=24\text{ (см)}$
Периметр прямокутника дорівнює $24$ см, отже, півпериметр:
$\frac{P}{2}=12\text{ (см)}$
Сторони прямокутника можуть дорівнювати: $1$ см і $11$ см, $2$ см і $10$ см, $3$ см і $9$ см, $4$ см і $8$ см, $5$ см і $7$ см.
Тоді площі прямокутників відповідно дорівнюють:
$1\cdot11=11\text{ (см}^{2}\text{)}$
$2\cdot10=20\text{ (см}^{2}\text{)}$
$3\cdot9=27\text{ (см}^{2}\text{)}$
$4\cdot8=32\text{ (см}^{2}\text{)}$
$5\cdot7=35\text{ (см}^{2}\text{)}$
Отже, площа квадрата більша за площу будь-якого прямокутника з таким самим периметром.
Відповідь:
Площа квадрата більша за площу прямокутника.