№ 7 ЗПЗ 1 Алгебра = № 7 ЗПЗ 2 Математика
Дано: $5<a<10$ і $2<b<4$. Оцініть значення виразу:
1) $3a-b$;
2) $\frac{a}{b}$.
Розв’язок:
1) Кожну частину нерівності $5<a<10$ помножимо на $3$:
$15<3a<30.$
Кожну частину нерівності $2<b<4$ помножимо на $-1$ і змінимо знаки нерівності на протилежні:
$-2>-b>-4;$
$-4<-b<-2.$
Додамо ці нерівності почленно:
$+\binom{15<3a<30}{-4<-b<-2}$
$\overline{11<3a-b<28}$
2) Подамо частку у вигляді добутку: $\frac{a}{b}=a\cdot\frac{1}{b}$. Оскільки $2<b<4$, то $\frac{1}{2}>\frac{1}{b}>\frac{1}{4}$, тобто $\frac{1}{4}<\frac{1}{b}<\frac{1}{2}$. Отже,
$\times\binom{5<a<10}{\frac{1}{4}<\frac{1}{b}<\frac{1}{2}}$
$\overline{1\frac{1}{4}<\frac{a}{b}<5}$
Відповідь:
1) $11<3a-b<28$; 2) $1\frac{1}{4}<\frac{a}{b}<5$.