№ 10.11 Алгебра = № 20.11 Математика
(Усно.) Який із графіків на малюнку 10.13 відповідає функції:
1) $y=-2x^{2}$;
2) $y=\frac{1}{2}x^{2}$;
3) $y=-\frac{1}{2}x^{2}$;
4) $y=2x^{2}$?
Розв’язок:
Графік функції $y=2x^{2}$ отримаємо, розтягнувши графік функції $y=x^{2}$ від осі $x$ у 2 рази, а графік функції $y=\frac{1}{2}x^{2}$ — стиснувши його до осі $x$ у 2 рази.
Графіки функцій $y=-2x^{2}$ і $y=-\frac{1}{2}x^{2}$ симетричні графікам функцій $y=2x^{2}$ і $y=\frac{1}{2}x^{2}$ відносно осі $x$.
1) $y=-2x^{2}$; якщо $x=2$, то $y=-8$. Це графік IV.
2) $y=\frac{1}{2}x^{2}$; якщо $x=2$, то $y=2$. Це графік II.
3) $y=-\frac{1}{2}x^{2}$; якщо $x=2$, то $y=-2$. Це графік III.
4) $y=2x^{2}$; якщо $x=2$, то $y=8$. Це графік I.
Відповідь:
1) IV; 2) II; 3) III; 4) I.