№ 10.10 Алгебра = № 20.10 Математика
Побудуйте графік функції:
1) $y=3x^{2}$;
2) $y=-2x^{2}$;
3) $y=0{,}25x^{2}$;
4) $y=-\frac{1}{3}x^{2}$.
За допомогою програми для побудови графіків переконайтеся в правильності побудови.
Розв’язок:
1)
Графік функції $y=3x^{2}$ отримаємо, розтягнувши від осі $Ox$ графік функції $y=x^{2}$ у 3 рази.
2)
Графік функції $y=-2x^{2}$ отримаємо, якщо симетрично відобразимо графік функції $y=x^{2}$ відносно осі $Ox$ і розтягнемо його від осі $Ox$ у 2 рази.
3)
Графік функції $y=\frac{1}{4}x^{2}$ отримаємо, стиснувши графік функції $y=x^{2}$ до осі $Ox$ в 4 рази.
4)
Графік функції $y=-\frac{1}{3}x^{2}$ отримаємо, якщо симетрично відобразимо графік функції $y=x^{2}$ відносно осі $Ox$ і стиснемо його в 3 рази до осі $Ox$.