Завдання № 10.27

№ 10.27 Алгебра = № 20.27 Математика

Розв’яжіть рівняння:

1) $x^{2}-2x=0$;

2) $4x^{2}-36=0$;

3) $2x^{2}-5x+2=0$;

4) $3x^{2}+2x-5=0$.

1) $x^{2}-2x=0$

$x(x-2)=0$

$x_{1}=0$, $x_{2}=2$

2) $4x^{2}-36=0$

$4x^{2}=36$

$x^{2}=9$

$x=\pm3$

3) $2x^{2}-5x+2=0$

$D=25-4\cdot2\cdot2=9$

$x_{1}=\frac{5+\sqrt{9}}{4}=\frac{5+3}{4}=2$

$x_{2}=\frac{5-\sqrt{9}}{4}=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}$

4) $3x^{2}+2x-5=0$

$D=4+4\cdot3\cdot5=$

$=4+60=64$

$x_{1}=\frac{-2+\sqrt{64}}{6}=$

$=\frac{-2+8}{6}=1$

$x_{2}=\frac{-2-\sqrt{64}}{6}=\frac{-2-8}{6}=$

$=-\frac{10}{6}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}$

1) $0$, $2$;

2) $\pm3$;

3) $2$, $\frac{1}{2}$;

4) $1$, $-1\frac{2}{3}$.