№ 10.26 Алгебра = № 20.26 Математика
Виділіть квадрат двочлена із квадратного тричлена:
1) $x^{2}-4x+3$;
2) $x^{2}+2x$;
3) $-x^{2}-2x-1$;
4) $x^{2}+6x-2$.
Розв’язок:
1) $x^{2}-4x+3=$
$=x^{2}-4x+4-4+3=$
$=(x-2)^{2}-1$;
2) $x^{2}+2x=$
$=x^{2}+2x+1-1=$
$=(x+1)^{2}-1$;
3) $-x^{2}-2x-1=$
$=-\left( x^{2}+2x+1 \right)=$
$=-(x+1)^{2}$;
4) $x^{2}+6x-2=$
$=x^{2}+6x+9-9-2=$
$=(x+3)^{2}-11$.