№ 11.25 Алгебра = № 21.25 Математика
За яких значень $b$ віссю симетрії параболи $y=x^{2}+bx+c$ є пряма:
1) $x=-1$;
2) $x=5$?
Чи впливає на відповідь значення коефіцієнта $c$?
Розв’язок:
Віссю симетрії параболи є пряма $x=x_{\text{в}}$, де
$x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}=-\frac{b}{2\cdot1}=-\frac{b}{2}.$
1) $-\frac{b}{2}=-1$; $b=2$.
2) $-\frac{b}{2}=5$; $b=-10$.
Абсциса вершини $x_{\text{в}}=-\frac{b}{2a}$ не залежить від коефіцієнта $c$, тому значення $c$ на відповідь не впливає.
Відповідь:
1) $b=2$; 2) $b=-10$. Значення $c$ на відповідь не впливає.