№ 11.3 Алгебра = № 21.3 Математика
Графіком якої з наведених функцій є парабола? Укажіть напрямок її гілок.
1) $y=\frac{6}{x}$;
2) $y=6x^{2}-7$;
3) $y=6x-7$;
4) $y=-6x^{2}+5x+5$;
5) $y=0{,}01x^{2}$;
6) $y=-0{,}2x^{2}-5x$.
Розв’язок:
Графіком квадратичної функції $y=ax^{2}+bx+c$ ($a\neq0$) є парабола. Якщо $a>0$, вітки напрямлені вгору, якщо $a<0$ — униз.
1) $y=\frac{6}{x}$ — обернена пропорційність (гіпербола).
2) $y=6x^{2}-7$ — парабола, $a=6>0$, вітки напрямлені вгору.
3) $y=6x-7$ — лінійна функція (пряма).
4) $y=-6x^{2}+5x+5$ — парабола, $a=-6<0$, вітки напрямлені вниз.
5) $y=0{,}01x^{2}$ — парабола, $a=0{,}01>0$, вітки напрямлені вгору.
6) $y=-0{,}2x^{2}-5x$ — парабола, $a=-0{,}2<0$, вітки напрямлені вниз.