№ 11.2 Алгебра = № 21.2 Математика
Випишіть функції, що є квадратичними:
1) $y=4x-7$;
2) $y=4x^{2}-7x+5$;
3) $y=3x^{2}$;
4) $y=2x^{3}-3x+5$;
5) $y=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x}-\frac{1}{7}$;
6) $y=9x^{2}-7$.
Розв’язок:
Квадратична функція — це функція вигляду $y=ax^{2}+bx+c$, де $a\neq0$.
1) $y=4x-7$ — лінійна функція.
2) $y=4x^{2}-7x+5$ — квадратична:
$a=4$, $b=-7$, $c=5$.
3) $y=3x^{2}$ — квадратична:
$a=3$, $b=0$, $c=0$.
4) $y=2x^{3}-3x+5$ — кубічна функція.
5) $y=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x}-\frac{1}{7}$ — не квадратична (змінна в знаменнику).
6) $y=9x^{2}-7$ — квадратична:
$a=9$, $b=0$, $c=-7$.
Квадратичними є функції:
$y=4x^{2}-7x+5$, $y=3x^{2}$, $y=9x^{2}-7$.
Відповідь:
2), 3), 6).