№ 11.55 Алгебра = № 21.55 Математика
На яке натуральне число слід поділити число 180, щоб остача від ділення становила 25 % від частки?
Розв’язок:
Нехай $x$ — дільник, $q$ — частка, $r$ — остача. Тоді:
$180=x\cdot q+r$
За умовою $r=0{,}25q=\frac{1}{4}q$. Оскільки остача $r$ має бути натуральним числом (або нулем), то $q$ має ділитися на 4. Також $r<x$.
Треба поділити на 11, оскільки $180\ :11=16$ (остача 4); $25\%$ від $16=4$.
Відповідь:
На 11.