№ 12.1 Алгебра = № 26.1 Математика
(Усно.) Які з нерівностей є квадратними:
1) $2x+3>0$;
2) $3x^{2}-7x-5\geq0$;
3) $\frac{1}{x^{2}-5x}<0$;
4) $9x^{2}-3x^{3}\leq0$;
5) $x^{2}+7x<0$;
6) $x^{2}+9\geq0$?
Розв’язок:
Квадратною нерівністю є нерівність вигляду $ax^{2}+bx+c>0$ (або з іншим знаком нерівності), де $a\neq0$.
1) $2x+3>0$ — лінійна нерівність.
2) $3x^{2}-7x-5\geq0$ — квадратна нерівність ($a=3$).
3) $\frac{1}{x^{2}-5x}<0$ — дробово-раціональна нерівність.
4) $9x^{2}-3x^{3}\leq0$ — нерівність третього степеня.
5) $x^{2}+7x<0$ — квадратна нерівність ($a=1$).
6) $x^{2}+9\geq0$ — квадратна нерівність ($a=1$).
Відповідь:
2, 5, 6.