№ 12.50 Алгебра = № 26.50 Математика
Чи є пара чисел $(-1;2)$ розв’язком системи рівнянь:
1)
$\begin{cases} x+3y=5, \\ 4x-5y=-14; \end{cases}$
2)
$\begin{cases} 3y-x=7, \\ 4x+5y=5? \end{cases}$
Розв’язок:
1)
$\begin{cases} x+3y=5, \\ 4x-5y=-14; \end{cases}$
Підставимо $x=-1$ та $y=2$:
$\begin{cases}-1+3\cdot2=5, \\ 4\cdot(-1)-5\cdot2=-14. \end{cases}$
Оскільки обидві рівності правильні, пара чисел $(-1;2)$ є розв’язком системи.
2)
$\begin{cases} 3y-x=7, \\ 4x+5y=5; \end{cases}$
Підставимо $x=-1$ та $y=2$:
$\begin{cases} 3\cdot2-(-1)=7, \\ 4\cdot(-1)+5\cdot2\neq5. \end{cases}$
Оскільки друга рівність неправильна, пара чисел $(-1;2)$ не є розв’язком системи рівнянь.