№ 13.3 Алгебра = № 27.3 Математика
Побудуйте графік функції $y=x^{2}-4$. За допомогою графіка розв’яжіть систему рівнянь:
1)
$\begin{cases} y=x^{2}-4 \\ y=x+2 \end{cases}$
2)
$\begin{cases} y=x^{2}-4 \\ y=3x \end{cases}$
3)
$\begin{cases} y=x^{2}-4 \\ y=x-6 \end{cases}$
Розв’язок:
Розв’язками системи є координати точок перетину графіка параболи $y=x^{2}-4$ з відповідними прямими.
1) Точки перетину параболи з прямою $y=x+2$ мають координати $(-2;0)$ та $(3;5)$.
2) Точки перетину параболи з прямою $y=3x$ мають координати $(-1;-3)$ та $(4;12)$.
3) Пряма $y=x-6$ не перетинає параболу $y=x^{2}-4$, тому система розв’язків не має.
Відповідь:
1) $(-2;0)$, $(3;5)$.
2) $(-1;-3)$, $(4;12)$.
3) Розв’язків немає.