№ 13.4 Алгебра = № 27.4 Математика
Побудуйте графік функції $y=-x^{2}+1$. За допомогою графіка розв’яжіть систему рівнянь:
1)
$\begin{cases} y=-x^{2}+1 \\ y=x+1 \end{cases}$
2)
$\begin{cases} y=-x^{2}+1 \\ y=x+2 \end{cases}$
Розв’язок:
Для розв’язання систем побудуємо графік параболи $y=-x^{2}+1$ та прямі $y=x+1$ і $y=x+2$.
1) Точки перетину графіка параболи $y=-x^{2}+1$ та прямої $y=x+1$ мають координати $(-1;0)$ та $(0;1)$.
2) Графік параболи $y=-x^{2}+1$ та пряма $y=x+2$ не мають спільних точок, тому система розв’язків не має.
Відповідь:
1) $(-1;0)$, $(0;1)$.
2) Розв’язків немає.