(Київсъка математична олімпіада, 1989 р.) Нехай a,b,c - додатні числа. Доведіть, що
$\frac{a+b}{a^2+b^2}+\frac{b+c}{b^2+c^2}+\frac{a+c}{a^2+c^2}⩽\frac{1}{a}+$
$+ \frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
$\frac{a+b}{a^2+b^2}+\frac{b+c}{b^2+c^2}+\frac{a+c}{a^2+c^2}⩽\frac{1}{a}+$
$+ \frac{1}{b}+\frac{1}{c}$