№ 8.25 Алгебра = № 18.25 Математика
Побудуйте графік функції:
1) $f(x)=\begin{cases}-x-2,\text{якщо }x<-3, \\ 1,\text{якщо }-3\leq x\leq2, \\ x-1,\text{якщо }x>2; \end{cases}$
2) $f(x)=\begin{cases} \frac{6}{x},\text{якщо }x<-2, \\ 1{,}5x,\text{якщо }-2\leq x\leq2, \\ \frac{6}{x},\text{якщо }x>2. \end{cases}$
Розв’язок:
1) Для побудови графіка розглядаємо кожну частину окремо:
- при $x<-3$ будуємо частину прямої $y=-x-2$;
- при $-3\leq x\leq2$ будуємо відрізок горизонтальної прямої $y=1$;
- при $x>2$ будуємо частину прямої $y=x-1$.
2) Для побудови графіка розглядаємо кожну частину окремо:
- при $x<-2$ будуємо частину гіперболи $y=\frac{6}{x}$;
- при $-2\leq x\leq2$ будуємо відрізок прямої $y=1{,}5x$;
- при $x>2$ будуємо частину гіперболи $y=\frac{6}{x}$.
