№ 9.3 Алгебра = № 19.3 Математика
(Усно.) Зростаючою чи спадною на своїй області визначення є функція:
1) $y=2x+7$;
2) $y=-3x$;
3) $y=\sqrt{x}$;
4) $y=\frac{1}{3}x$?
Розв’язок:
Функція $y=kx+b$ є зростаючою, якщо $k>0$, і спадною, якщо $k<0$.
1) $y=2x+7$. Тут $k=2>0$, отже, функція зростаюча.
2) $y=-3x$. Тут $k=-3<0$, отже, функція спадна.
3) $y=\sqrt{x}$. Область визначення $x\geq0$. При збільшенні $x$ значення $\sqrt{x}$ також збільшується, отже, функція зростаюча.
4) $y=\frac{1}{3}x$. Тут $k=\frac{1}{3}>0$, отже, функція зростаюча.
Відповідь:
1) Зростаюча.
2) Спадна.
3) Зростаюча.
4) Зростаюча.