№ 9.4 Алгебра = № 19.4 Математика
Зростаючою чи спадною на проміжку $(-\infty;+\infty)$ є функція:
1) $y=-2x-5$;
2) $y=\frac{4}{5}x$;
3) $y=-0{,}01x$;
4) $y=5x+13$?
Розв’язок:
1) $y=-2x-5$. Якщо $x_{1}=1$, тоді $y_{1}=-2\cdot1-5=-7$; якщо $x_{2}=2$, тоді $y_{2}=-2\cdot2-5=-9$. Функція $y=-2x-5$ спадна, оскільки $x_{2}>x_{1}$, $y_{2}<y_{1}$.
2) $y=\frac{4}{5}x$. Якщо $x_{1}=5$, тоді $y_{1}=4$; якщо $x_{2}=10$, тоді $y_{2}=8$. Функція $y=\frac{4}{5}x$ зростаюча, оскільки $x_{1}<x_{2}$, $y_{1}<y_{2}$.
3) $y=-0{,}01x$. Якщо $x_{1}=-100$; $y_{1}=-1$; якщо $x_{2}=200$; $y_{2}=-2$. Функція $y=-0{,}01x$ спадна, оскільки $x_{2}>x_{1}$, $y_{2}<y_{1}$.
4) $y=5x+13$. Якщо $x_{1}=1$, $y_{1}=18$; якщо $x_{2}=2$, $y_{2}=23$. Функція $y=5x+13$ зростаюча, оскільки $x_{2}>x_{1}$, $y_{2}>y_{1}$.