№ 6 ДСР 2 Алгебра = № 6 ДСР 4 Математика
Не виконуючи побудови, знайдіть усі точки перетину графіків функцій $y=-3x^{2}$ та $y=9x$.
А. $(0;0)$
Б. $(0;0)$, $(-3;-27)$
В. $(0;0)$, $(-3;0)$
Г. $(0;0)$, $(3;27)$
Розв’язок:
Щоб знайти точки перетину, прирівняємо вирази функцій:
$-3x^{2}=9x$
Перенесемо все в один бік:
$-3x^{2}-9x=0$
Поділимо на $-3$:
$x^{2}+3x=0$
Винесемо $x$ за дужки:
$x(x+3)=0$
Звідси маємо два корені:
$x_{1}=0$, $x_{2}=-3$.
Знайдемо відповідні значення $y$:
якщо $x_{1}=0$, то $y_{1}=9\cdot0=0$;
якщо $x_{2}=-3$, то $y_{2}=9\cdot(-3)=-27$.
Отже, точки перетину: $(0;0)$ та $(-3;-27)$.
Правильна відповідь: Б.