№ 15 ВПР 2 Алгебра = № 15 ВПТ 4 Математика
Побудуйте графік функції та вкажіть її властивості:
1) $g(x)=\frac{8}{|x|}$;
2) $f(x)=2|x|-6$.
За допомогою програми для побудови графіків переконайтеся в правильності визначених властивостей функції.
Розв’язок:
1) $g(x)=\frac{8}{|x|}$; $g(x)=\begin{cases} \frac{8}{x}, & \text{якщо }x>0, \\-\frac{8}{x}, & \text{якщо }x<0. \end{cases}$
а) Область визначення функції: $(-\infty;0) \cup (0;+\infty)$.
б) Область значень: $(0;+\infty)$.
в) Зростає на проміжку $(-\infty;0)$; спадає на проміжку $(0;+\infty)$.
2) $f(x)=2|x|-6$.
а) Область визначення: $(-\infty;+\infty)$.
б) Область значень: $\lbrack-6;+\infty)$.
в) Спадає на проміжку $(-\infty;0)$; зростає на проміжку $(0;+\infty)$.
г) Нулі функції: $x=-3$, $x=3$.