№ 27 ВПР 2 Алгебра = № 27 ВПТ 4 Математика
Побудуйте графік функції $f(x)=2x^{2}+4x$. За графіком знайдіть:
1) $f(1)$, $f(-0{,}5)$, $f(-2{,}5)$;
2) значення $x$, за яких $f(x)=6$, $f(x)=-2$, $f(x)=2$;
3) нулі функції;
4) розв’язки нерівностей $f(x)<0$ і $f(x)>0$;
5) найбільше і найменше значення функції;
6) область значень функції;
7) проміжок зростання і проміжок спадання функції.
Розв’язок:
$f(x)=2x^{2}+4x$; $x_{B}=-\frac{4}{4}=-1$; $y_{B}=2\cdot(-1)^{2}+4\cdot(-1)=-2$.
Нулі функції: $2x^{2}+4x=0$; $2x(x+2)=0$; $x_{1}=0$; $x_{2}=-2$.
1) $f(1)=6$; $f(-0{,}5)=-1{,}5$; $f(-2{,}5)=3{,}5$;
2) $f(x)=6$, якщо $x=-3$ або $x=1$; $f(x)=-2$, якщо $x=-1$; $f(x)=2$, якщо $x\approx0{,}4$ або $x\approx-2{,}4$;
3) $x_{1}=0$; $x_{2}=-2$;
4) $f(x)<0$, якщо $-2<x<0$; $f(x)>0$, якщо $x \in (-\infty;-2) \cup (0;+\infty)$;
5) найбільшого значення не має; найменше значення $f(x)=-2$;
6) область значень $\lbrack-2;+\infty)$;
7) зростає на проміжку $(-1;+\infty)$; спадає на проміжку $(-\infty;-1)$.