№ 26 ВПР 2 Алгебра = № 26 ВПТ 4 Математика
Побудуйте графік функції:
1) $y=x^{2}-4x$;
2) $y=2x-x^{2}$;
3) $y=x^{2}-2x+3$;
4) $y=-x^{2}+6x-8$.
Розв’язок:
1)
$y=x^{2}-4x$; $x_{\text{в}}=-\frac{-4}{2}=2$;
$y_{\text{в}}=2^{2}-4\cdot2=-4$.
Нулі функції:
$x^{2}-4x=0$; $x(x-4)=0$;
$x_{1}=0$; $x_{2}=4$.
2)
$y=2x-x^{2}$; $x_{\text{в}}=-\frac{2}{-2}=1$;
$y_{\text{в}}=2-1=1$.
Нулі функції: $2x-x^{2}=0$; $x(2-x)=0$; $x_{1}=0$; $x_{2}=2$.
3)
$y=x^{2}-2x+3$; $x_{\text{в}}=-\frac{-2}{2}=1$;
$y_{\text{в}}=1-2+3=2$.
Нулів функція не має, оскільки $D=-4-12=-8<0$. Точка перетину з віссю $Oy$: $y=3$.
4)
$y=-x^{2}+6x-8$; $x_{\text{в}}=-\frac{6}{-2}=3$;
$y_{\text{в}}=-9+18-8=1$.
Нулі функції:
$-x^{2}+6x-8=0$;
$x^{2}-6x+8=0$; $x_{1}=4$; $x_{2}=2$.
Точка перетину з віссю $Oy$: $y=-8$.
