№ 7 ВПР 2 Алгебра = № 7 ВПТ 4 Математика
Чи належить області значень функції $y=x^{2}+2x$ число:
1) $0$;
2) $-3$;
3) $-1$;
4) $8$?
Розв’язок:
Щоб з’ясувати, чи належить число $a$ області значень функції, розв’яжемо рівняння $x^{2}+2x=a$. Виділимо повний квадрат:
$x^{2}+2x+1-1=a$
$(x+1)^{2}-1=a$
$(x+1)^{2}=a+1$
Оскільки $(x+1)^{2}\geq0$, то рівняння має розв’язки лише при $a+1\geq0$, тобто $a\geq-1$.
1) $0\geq-1$ — так.
2) $-3<-1$ — ні.
3) $-1\geq-1$ — так.
4) $8\geq-1$ — так.
Відповідь:
1) Так; 2) ні; 3) так; 4) так.