№ 16.1 Алгебра = № 33.1 Математика
Які з послідовностей є арифметичними прогресіями? Укажіть для них перший член і різницю.
1) $2$, $5$, $8$, $11$;
2) $4$, $4$, $4$, $4$;
3) $0$, $1$, $5$, $10$;
4) $4$, $-4$, $4$, $-4$;
5) $-5$, $-4$, $-3$, $-2$;
6) $0$, $1$, $0$, $2$.
Розв’язок:
Арифметична прогресія — це послідовність, у якій кожен наступний член, починаючи з другого, дорівнює попередньому, доданому до одного й того самого числа $d$ (різниці).
1) Так. $a_{1}=2$, $d=5-2=3$.
2) Так. $a_{1}=4$, $d=4-4=0$.
3) Ні. Різниця між сусідніми членами не є сталою ($1-0=1$, а $5-1=4$).
4) Ні. Різниця між сусідніми членами не є сталою ($-4-4=-8$, а $4-(-4)=8$).
5) Так. $a_{1}=-5$, $d=-4-(-5)=1$.
6) Ні. Різниця між сусідніми членами не є сталою ($1-0=1$, а $0-1=-1$).