№ 16.1 Алгебра = № 33.1 Математика
Які з послідовностей є арифметичними прогресіями? Укажіть для них перший член і різницю.
1) $2$; $5$; $8$; $11$;
2) $4$; $4$; $4$; $4$;
3) $0$; $1$; $5$; $10$;
4) $4$; $-4$; $4$; $-4$;
5) $-5$; $-4$; $-3$; $-2$;
6) $0$; $1$; $0$; $2$.
Розв’язок:
Арифметична прогресія — це послідовність, у якій кожен наступний член, починаючи з другого, дорівнює попередньому, доданому до одного й того самого числа $d$ (різниці).
1) Так. $a_{1}=2$, $d=5-2=3$.
2) Так. $a_{1}=4$, $d=4-4=0$.
3) Ні. Різниця між сусідніми членами не є сталою ($1-0=1$, а $5-1=4$).
4) Ні. Різниця між сусідніми членами не є сталою ($-4-4=-8$, а $4-(-4)=8$).
5) Так. $a_{1}=-5$, $d=-4-(-5)=1$.
6) Ні. Різниця між сусідніми членами не є сталою ($1-0=1$, а $0-1=-1$).
Відповідь:
1) так, $a_{1}=2$, $d=3$;
2) так, $a_{1}=4$, $d=0$;
3) ні; 4) ні;
5) так, $a_{1}=-5$, $d=1$; 6) ні.