№ 17.8 Алгебра = № 34.8 Математика
Знайдіть суму вісімдесяти перших членів арифметичної прогресії $(y_{n})$, якщо $y_{n}=3n-19$.
Розв’язок:
Знайдемо перший та вісімдесятий члени прогресії:
$y_{1}=3\cdot1-19=-16$
$y_{80}=3\cdot80-19=221$
Сума $n$ перших членів арифметичної прогресії обчислюється за формулою:
$S_{n}=\frac{y_{1}+y_{n}}{2}\cdot n$
Підставимо значення для $n=80$:
$𝑆80=−16+2212⋅80=2052⋅80=205\cdot40=8200$
Відповідь:
$8200$.