№ 17.7 Алгебра = № 34.7 Математика
Знайдіть суму шістдесяти перших членів арифметичної прогресії $(x_{n})$, якщо $x_{n}=-5n+17$.
Розв’язок:
Знайдемо перший член прогресії:
$x_{1}=-5\cdot1+17=12$
Знайдемо шістдесятий член прогресії:
$x_{60}=-5\cdot60+17=$
$=-300+17=-283$
Знайдемо суму шістдесяти перших членів:
$S_{60}=\frac{x_{1}+x_{60}}{2}\cdot60=$
$=\frac{12-283}{2}\cdot60=\frac{-271}{2}\cdot60=$
$=-271\cdot30=-8130$
Відповідь:
$-8130$.