№ 18.40 Алгебра = № 35.40 Математика
Після дощу рівень води в колодязі може підвищитися. Тарас вимірює час $t$ падіння невеликих камінчиків у колодязь і розраховує відстань до води за формулою $h=5t^{2}$, де $h$ — відстань у метрах до води, $t$ — час падіння в секундах. В один із днів час падіння камінців становив $0{,}9$ с, а після кількох дощових днів — $0{,}8$ с. На скільки метрів піднявся рівень води в колодязі за ці дні?
Розв’язок:
Знайдемо відстань до води в перший день ($t_{1}=0{,}9$ с):
$h_{1}=5\cdot(0{,}9)^{2}=5\cdot0{,}81=4{,}05\text{ (м)}$
Знайдемо відстань до води після дощу ($t_{2}=0{,}8$ с):
$h_{2}=5\cdot(0{,}8)^{2}=5\cdot0{,}64=3{,}2\text{ (м)}$
Різниця між рівнями води:
$h_{1}-h_{2}=4{,}05-3{,}2=0{,}85\text{ (м)}$
Відповідь:
Рівень води піднявся на $0{,}85$ м.