№ 21.1 Алгебра = № 38.1 Математика
Знайдіть $S$ — суму нескінченної геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо:
1) $b_{1}=4$, $q=0{,}5$;
2) $b_{1}=1$, $q=\frac{2}{3}$.
Розв’язок:
Сума нескінченної геометричної прогресії обчислюється за формулою:
$S=\frac{b_{1}}{1-q}$
1) Підставимо значення $b_{1}=4$ та $q=0{,}5$:
$S=\frac{4}{1-0{,}5}=\frac{4}{0{,}5}=8$
2) Підставимо значення $b_{1}=1$ та $q=\frac{2}{3}$:
$S=\frac{1}{1-\frac{2}{3}}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3$
Відповідь:
1) $8$;
2) $3$.