№ 21.2 Алгебра = № 38.2 Математика
Знайдіть $S$ — суму нескінченної геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо:
1) $b_{1}=8$, $q=\frac{1}{2}$;
2) $b_{1}=1$, $q=0{,}75$.
Розв’язок:
Сума нескінченної геометричної прогресії обчислюється за формулою:
$S=\frac{b_{1}}{1-q}$
1) Підставимо значення $b_{1}=8$ та $q=\frac{1}{2}$:
$S=\frac{8}{1-\frac{1}{2}}=\frac{8}{\frac{1}{2}}=16$
2) Підставимо значення $b_{1}=1$ та $q=0{,}75$:
$S=\frac{1}{1-0{,}75}=\frac{1}{0{,}25}=4$
Відповідь:
1) $16$;
2) $4$.