№ 34 ВПР 3 Алгебра = № 34 ВПТ 8 Математика
Знайдіть знаменник геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо:
1) $b_{3}=8$, $b_{4}=32$;
2) $b_{4}=2$, $b_{6}=18$ і $q>0$.
Розв’язок:
1) Знаменник геометричної прогресії $q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}$:
$q=\frac{32}{8}=4$
2) Оскільки $b_{6}=b_{5}q=\left( b_{4}q \right)q=b_{4}q^{2}$, то
$18=2\cdot q^{2}$
$q^{2}=9$
Оскільки $q>0$, то $q=3$.
Відповідь:
1) $4$;
2) $3$.