№ 34 ВПР 3 Алгебра = № 34 ВПТ 8 Математика
Знайдіть знаменник геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо:
1) $b_{3}=8$, $b_{4}=32$;
2) $b_{4}=2$, $b_{6}=18$ і $q>0$.
Розв’язок:
1) Знаменник геометричної прогресії $q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}$:
$q=\frac{32}{8}=4$
2) Використаємо формулу $b_{n}=b_{m}\cdot q^{n-m}$:
$b_{6}=b_{4}\cdot q^{6-4}$
$18=2\cdot q^{2}$
$q^{2}=9$
Оскільки $q>0$, то $q=3$.
Відповідь:
1) $4$;
2) $3$.