№ 11 ЗПЗ 4 Алгебра = № 11 ЗПЗ 8 Математика
Знайдіть найбільший член послідовності $y_{n}=-n^{2}+4n-5$.
Розв’язок:
Графіком функції $f(x)=-x^{2}+4x-5$ є парабола, гілки якої спрямовані вниз.
Абсциса її вершини:
$x_{\text{в}}=-\frac{4}{2\cdot(-1)}=2.$
Оскільки $2$ — натуральне число, то найбільший член послідовності — $y_{2}$:
$y_{2}=-2^{2}+4\cdot2-5=$
$=-4+8-5=-1$
Відповідь:
$-1$.