№ 2 ЗПЗ 4 Алгебра = № 2 ЗПЗ 8 Математика
Які з послідовностей є арифметичними прогресіями:
1) $3$; $1$; $2$;
2) $4$; $2$; $0$;
3) $1$; $3$; $9$;
4) $1$; $11$; $21$?
Розв’язок:
Послідовність є арифметичною прогресією, якщо різниця між будь-якими двома сусідніми членами є сталою величиною ($d=a_{n+1}-a_{n}$).
1) $1-3=-2$, $2-1=1$.
Різниця не стала, це не арифметична прогресія.
2) $2-4=-2$, $0-2=-2$.
Різниця стала ($d=-2$), це арифметична прогресія.
3) $3-1=2$, $9-3=6$.
Різниця не стала, це не арифметична прогресія.
4) $11-1=10$, $21-11=10$.
Різниця стала ($d=10$), це арифметична прогресія.
Отже, арифметичними прогресіями є послідовності 2) та 4).
Відповідь:
1) ні; 2) так; 3) ні; 4) так.