№ 2 ЗПЗ 4 Алгебра = № 2 ЗПЗ 8 Математика
Які з послідовностей є арифметичними прогресіями:
1) $3$, $1$, $2$;
2) $4$, $2$, $0$;
3) $1$, $3$, $9$;
4) $1$, $11$, $21$.
Розв’язок:
Послідовність є арифметичною прогресією, якщо різниця між будь-якими двома сусідніми членами є сталою величиною ($d=a_{n+1}-a_{n}$).
1) $1-3=-2$, $2-1=1$. Різниця не стала, це не арифметична прогресія.
2) $2-4=-2$, $0-2=-2$. Різниця стала ($d=-2$), це арифметична прогресія.
3) $3-1=2$, $9-3=6$. Різниця не стала, це геометрична прогресія.
4) $11-1=10$, $21-11=10$. Різниця стала ($d=10$), це арифметична прогресія.
Отже, арифметичними прогресіями є послідовності 2) та 4).
Відповідь:
2), 4).