№ 22.18 Алгебра = № 46.18 Математика
Скільки різних двоцифрових чисел, у запису яких є цифри 1, 2, 3, 4, 5, можна скласти, якщо цифри в числі:
1) не повторюються;
2) можуть повторитися?
Розв’язок:
1) На першому місці в двоцифровому числі може стояти одна із п’яти цифр: $1$, $2$, $3$, $4$, $5$; а на другому місці — одна із чотирьох цифр, що залишилися. Отже, двоцифрових чисел, у запису яких цифри $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ не повторюються, можна скласти $5\cdot4=20$.
2) На першому і другому місцях двоцифрового числа, складеного із цифр $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ з повторенням може стояти одна із п’яти цифр. Отже, із цифр $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ можна скласти $5\cdot5=25$ двоцифрових чисел з повторенням цифр.
Відповідь:
1) $20$;
2) $25$.