№ 23.11 Алгебра = № 47.11 Математика
Проєктна діяльність.
1) Кожен зі здобувачів освіти класу має провести серію із $30$ підкидань монети.
2) Складіть зведену таблицю випадіння аверсу (подія $A$) за зразком № $23.8$.
3) Обчисліть відносну частоту події $A$.
4) Зробіть висновки.
Розв’язок:
Приклад виконання (умовні дані): у групі з 5 учнів кожен підкинув монету $n=30$ разів.
1) Кожен учень записав, скільки разів у його серії випав аверс, тобто частоту $n(A)$ події $A$.
2) Зведена таблиця (останній рядок — відносна частота з пункту 3):
| $\text{Учень}$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $n(A)$ | $14$ | $17$ | $15$ | $13$ | $18$ |
| $\frac{n(A)}{n}$ | $0{,}47$ | $0{,}57$ | $0{,}5$ | $0{,}43$ | $0{,}6$ |
3) Відносна частота події $A$ у серії дорівнює $\frac{n(A)}{30}$ (з точністю до сотих), наприклад:
$\frac{14}{30}\approx0{,}47$; $\frac{18}{30}=0{,}6$.
Усього група виконала 150 підкидань, з них аверс випав
$14+17+15+13+18=77$
разів, тому для всієї групи
$\frac{n(A)}{n}=\frac{77}{150}\approx0{,}51.$
4) Висновки: в окремих серіях із 30 підкидань відносна частота події $A$ помітно коливається (від $0{,}43$ до $0{,}6$), а для всіх 150 підкидань вона близька до $0{,}5$. Що більше проведено дослідів, то ближчою є відносна частота до ймовірності події; для монети ця ймовірність дорівнює $0{,}5$.