№ 23.15 Алгебра = № 47.15 Математика
Троє друзів прийшли в комп’ютерний клуб і здали свої капелюхи. Коли вони розходилися по домівках, раптово вимкнулося світло і кожен узяв узяв капелюхів навмання. Які з наступних подій випадкові, неможливі, вірогідні:
1) кожен узяв свій капелюх;
2) кожен вийшов з капелюхом;
3) усі надягли чужі капелюхи;
4) двоє надягли чужі капелюхи, а один — свій;
5) один надягнув чужий капелюх, а двоє — свої?
Розв’язок:
Подія є вірогідною, якщо вона обов’язково відбудеться, неможливою — якщо вона не може відбутися, і випадковою — якщо вона може як відбутися, так і не відбутися.
1) Випадкова подія (може статися, якщо кожен випадково обере свій капелюх, але це малоймовірно).
2) Вірогідна подія (оскільки капелюхів троє і людей троє, кожен обов’язково вийде з капелюхом).
3) Випадкова подія (може статися при певному розподілі капелюхів).
4) Випадкова подія (може статися при певному розподілі капелюхів).
5) Неможлива подія: якщо двоє надягли свої капелюхи, то для третього залишається саме його капелюх, тож він теж надягне свій. Не може бути так, щоб лише одна людина з трьох помилилася.
Відповідь:
1), 3), 4) — випадкові; 2) — вірогідна; 5) — неможлива.