№ 23.17 Алгебра = № 47.17 Математика
Проєктна діяльність. Візьміть деякий текст українською мовою, виберіть у ньому будь-які десять рядків поспіль. Обчисліть відносну частоту в цих рядках кожної з букв «р» і «ф» та порівняйте їх.
Розв’язок:
Візьмемо такі десять рядків тексту:
1. Дробові показники ступеня і найпростіші правила
2. дій над степенями з дробовими показниками зустрічається
3. у французького математика Н. Орема. Відомо, що
4. Н. Шюке розглядав степені з від’ємним і нульовим
5. показниками. Терміни радикал і корінь уведені в XII ст.,
6. походять від латинського radix, що має два значення:
7. сторона і корінь. Грецькі математики замість
8. «добути корінь» казали «знайти сторону квадрата
9. за його даною величиною (площею)». Знак кореня
10. у вигляді символу $\sqrt{}$ з’явився в 1525 році.
Позначимо: $n$ — кількість букв у рядку, $n(\text{р})$ і $n(\text{ф})$ — кількість букв «р» і «ф» у ньому. Латинські букви (radix, XII) не враховуємо. Результати занесемо в таблицю:
| $\text{Рядок}$ | $n$ | $n(\text{р})$ | $n(\text{ф})$ | $\frac{n(\text{р})}{n}$ | $\frac{n(\text{ф})}{n}$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $1$ | $42$ | $3$ | $0$ | $\approx0{,}07$ | $0$ |
| $2$ | $49$ | $2$ | $0$ | $\approx0{,}04$ | $0$ |
| $3$ | $37$ | $2$ | $1$ | $\approx0{,}05$ | $\approx0{,}03$ |
| $4$ | $39$ | $1$ | $0$ | $\approx0{,}03$ | $0$ |
| $5$ | $42$ | $3$ | $0$ | $\approx0{,}07$ | $0$ |
| $6$ | $38$ | $0$ | $0$ | $0$ | $0$ |
| $7$ | $38$ | $3$ | $0$ | $\approx0{,}08$ | $0$ |
| $8$ | $39$ | $3$ | $0$ | $\approx0{,}08$ | $0$ |
| $9$ | $36$ | $1$ | $0$ | $\approx0{,}03$ | $0$ |
| $10$ | $27$ | $1$ | $0$ | $\approx0{,}04$ | $0$ |
| $\text{Разом}$ | $387$ | $19$ | $1$ | $\approx0{,}05$ | $\approx0{,}003$ |
У десяти рядках разом $387$ букв, з них «р» — $19$, «ф» — $1$. Відносна частота букви «р»:
$\frac{19}{387}\approx0{,}05,$
букви «ф»:
$\frac{1}{387}\approx0{,}003.$
Отже, у цьому тексті буква «р» трапляється значно частіше, ніж буква «ф».
Відповідь:
$\approx0{,}05$ і $\approx0{,}003$; буква «р» трапляється частіше.